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  3. 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导且f(a)≠f(b)．试证：存在η,ξ∈(a，b)，使得

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导且f(a)≠f(b)．试证：存在η,ξ∈(a，b)，使得

admin2019-02-23  37
问题 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导且f(a)≠f(b)．试证：存在η,ξ∈(a，b)，使得
选项
答案由拉格朗日中值定理知f(b)一f(a)=f’(η)(b一a)，η∈(a，b)，又由柯西中值定理知 [*] 所以[*]则 [*] 即[*]
解析
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考研数学二

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