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设f(x)=x2(x一1)(x一2),则f’(x)的零点个数为( )
设f(x)=x2(x一1)(x一2),则f’(x)的零点个数为( )
admin
2017-05-16
20
问题
设f(x)=x
2
(x一1)(x一2),则f’(x)的零点个数为( )
选项
A、0.
B、1.
C、2.
D、3.
答案
D
解析
容易验证f(0)=f(1)=f(2)=0,因此由罗尔中值定理知至少有ξ
1
∈(0,1),ξ
2
∈(1,2),使f’(ξ
1
)=f’(ξ
2
)=0成立,所以f’(x)至少有两个零点.又f’(x)中含有因子x,因此可知x=0也是f’(x)的零点,因此选D.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/iPzRFFFM
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考研数学二
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