2. 考研
  3. 设点Mi(xi，yi)(i=1，2，…，n)为xOy平面上的n个不同的点，令 则点M1，M2，…，Mn(n≥3)在同－条直线上的充分必要条件是( )．

设点Mi(xi，yi)(i=1，2，…，n)为xOy平面上的n个不同的点，令 则点M1，M2，…，Mn(n≥3)在同－条直线上的充分必要条件是( )．

admin2019-01-14  29
问题 设点Mi(xi，yi)(i=1，2，…，n)为xOy平面上的n个不同的点，令

则点M1，M2，…，Mn(n≥3)在同－条直线上的充分必要条件是(    )．
选项 A、r(A)1
B、r(A)=2
C、r(A)=3
D、r(A)＜3
答案B
解析 以点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为顶点的三角形面积为行列式

的绝对值．所以该三点共线的充要条件是矩阵

的秩＜3，即秩为2或1，但因这三点各不相同，所以此三点共线的充要条件是上述矩阵的秩为2．
    对于n个不同的点共线的充要条件是任意三点共线，也就是矩阵A的秩为2．故选B．
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考研数学一

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