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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2＋Y2≤1}＝

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2＋Y2≤1}＝

admin2018-06-30  22
问题 设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2＋Y2≤1}＝
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 由题意知X，Y的概率密度分别为

    又由X与Y独立，知(X，Y)的概率密度为
    f(χ，y)＝fX(χ).fY(y)＝
    则P{X2＋Y2≤1}＝
    (D件下图所示)
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考研数学三

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