(2000年)求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=0，y’(0)=1的解。

admin2019-07-16 34

问题 (2000年)求微分方程y"一2y’一e^2x=0满足条件y(0)=0，y’(0)=1的解。

选项

答案本题对应的齐次微分方程为y"一2y’=0，其特征方程为r²一2r=0，特征根为r₁=0，r₂=2。于是齐次方程的通解为 Y=C₁+C₂e^2x。由于λ=2是特征方程的单根，所以设y*=Axe^2x，求得 y*’=Ae^2x+2Axe^2x，y*"=4Ae^2x+4Axe^2x。代入原方程，得4Ae^2x+4Axe^2x一2Ae^2x一4Axe^2x=e^2x，即2Ae^2x=e^2x，约去e^2x，再比较等式左、右两边，得2A=1，[*] 故得特解[*]非齐次方程的通解为 [*] 再由初始条件y(0)=1，得C₁+C₂=1， (1) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TtnRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．
设求(Ⅰ)，(Ⅱ)的基础解系；
设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．
=______．
设幂级数an(x－2)n在x=6处条件收敛，则幂级数的收敛半径为()．
设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e－x=0，求f(x)．
设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=______．
求幂级数的和函数．
随机向区域D：内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与z轴的夹角小于的概率为______．
(1987年)下列函数在其定义域内连续的是()

随机试题

在整个竣工验收过程中，无论是单项工程验收还是全面竣工验收，都要以()为主进行组织与协调。
由于电路空载状态属于待机状态，所以(　　)电能与其他能的转换。
根据《票据法》的规定，付款人对向其提示承兑的汇票，应当白收到提示承兑的汇票之口起(　　　)承兑或者拒绝承兑。
贷款的还款方式有()。
同一被试在不同时间内用同一测验(或另一套相等的测验)重复测验，所得结果的一致性程度，称为()。
《学生体质健康标准(试行方案)》的指导思想是什么?
简述学习策略中资源管理的具体策略。
Whatisthewomanlookingfor?
______Iabillionaire,Iwouldtravelinspacelikeanastronaut.
Educatinggirlsquitepossiblyyieldsahigherrateofreturnthananyotherinvestmentavailableinthedevelopingworld.Wo

最新回复(0)

(2000年)求微分方程y"一2y’一e2x=0满足条件y(0)=0，y’(0)=1的解。

考研数学三

当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．

设求(Ⅰ)，(Ⅱ)的基础解系；

设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

=______．

设幂级数an(x－2)n在x=6处条件收敛，则幂级数的收敛半径为()．

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e－x=0，求f(x)．

设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=______．

求幂级数的和函数．

随机向区域D：内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与z轴的夹角小于的概率为______．

(1987年)下列函数在其定义域内连续的是()

在整个竣工验收过程中，无论是单项工程验收还是全面竣工验收，都要以()为主进行组织与协调。

由于电路空载状态属于待机状态，所以( )电能与其他能的转换。

根据《票据法》的规定，付款人对向其提示承兑的汇票，应当白收到提示承兑的汇票之口起( )承兑或者拒绝承兑。

贷款的还款方式有()。

同一被试在不同时间内用同一测验(或另一套相等的测验)重复测验，所得结果的一致性程度，称为()。

《学生体质健康标准(试行方案)》的指导思想是什么?

简述学习策略中资源管理的具体策略。

Whatisthewomanlookingfor?

______Iabillionaire,Iwouldtravelinspacelikeanastronaut.

Educatinggirlsquitepossiblyyieldsahigherrateofreturnthananyotherinvestmentavailableinthedevelopingworld.Wo

由于电路空载状态属于待机状态，所以(　　)电能与其他能的转换。

根据《票据法》的规定，付款人对向其提示承兑的汇票，应当白收到提示承兑的汇票之口起(　　　)承兑或者拒绝承兑。