2. 考研
  3. 已知A2=A，2A—B—AB=E，若求(A一B)-1及矩阵B．

已知A2=A，2A—B—AB=E，若求(A一B)-1及矩阵B．

admin2016-01-11  14
问题 已知A2=A，2A—B—AB=E，若求(A一B)-1及矩阵B．
选项
答案由2A—AB一AB=E，得A2+A—B-AB=E． 即 A2—AB+A—B=E，A(A一B)+(A—B)=E，于是 (A+E)(A—B)=E，故 [*]
解析 本题考查逆矩阵的概念、性质及其运算．
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考研数学二

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