某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的,根据以往的记录有以下的数据: 设这三家工厂的元件在仓库中是混合堆放的,且无区别标志,现从仓库中随机取一只元件,若已知取到的是次品,则最有可能来自( )

admin2021-04-16  54

问题 某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的,根据以往的记录有以下的数据:

    设这三家工厂的元件在仓库中是混合堆放的,且无区别标志,现从仓库中随机取一只元件,若已知取到的是次品,则最有可能来自(       )

选项 A、元件制造厂1
B、元件制造厂2
C、元件制造厂3
D、无法判断

答案B

解析 设事件A1={元件来自制造厂i},i=1,2,3,B={取出一只是次品},则
P(A1)=0.15,P(A2)=0.80,P(A3)=0.05,P(B|A1)=0.02,P(B|A2)=0.01,P(B|A3)=0.03
由贝叶斯公式,知
P(A1|B)=P(A1)P(B|A1)/P(B),i=1,2,3。因为分母相同,故只需比较分子大小即可。
P(A1)P(B|A1)=0.003,P(A2)P(B|A2)=0.008,P(A3)P(B|A3)=0.0015。所以P(A2|B)最大,故选B。
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