已知数列{an}的前n项和Sn=An2+n，其中A∈N*，则： (1)求数列的通项公式an(结果用含A的代数式表示)； (2)若存在正整数B，使得aB、aB、aB成等比数列，求数列的通项公式an。

admin2015-11-17 57

问题已知数列{a_n}的前n项和S_n=An²+n，其中A∈N^*，则：
(1)求数列的通项公式a_n(结果用含A的代数式表示)；
(2)若存在正整数B，使得a_B、a_B、a_B成等比数列，求数列的通项公式a_n。

选项

答案(1)当n=1时，S₁=a₁=A+1；当n≥2时，a_n=S_n一S_n-1=A．n²+n一A(n一1)²一(n一1)=2A．n一A+1．又n=1时，a₁=2A—A+1=A+1，所以数列的通项公式a_n=2A．n一A+1． (2)根据已求得的通项公式可知， a_B=2AB—A+1，a_2B=4AB—A+1，a_4B=8AB一A+1．因为a_B、a_2B、a_4B成等比数列，所以(4AB—A+1)²=(2AB—A+1)．(8AB—A+1)．化简可得，16A²B²一8AB(A一1)+(A一1)²=16A²B²一10AB(A一1)+(A一1)²，所以AB(A一1)=0，已知A、B均为正整数，则A一1=0，所以A=1．数列的通项公式a_n=2n．

解析

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已知数列{an}的前n项和Sn=An2+n，其中A∈N*，则： (1)求数列的通项公式an(结果用含A的代数式表示)； (2)若存在正整数B，使得aB、aB、aB成等比数列，求数列的通项公式an。

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为解决二倍体普通牡蛎在夏季因产卵而出现肉质下降的问题，人们培育出三倍体牡蛎。利用普通牡蛎培育三倍体牡蛎合理的方法是()。

右图甲为被子植物种子形成过程的某一阶段,乙为脊椎动物个体发育过程中的某一时期。下列叙述正确的是（）。

培养皿底部铺上棉花，豌豆的种子放在棉花上。实验过程与结果如下表所示：以上实验只能证明种子发芽需要()。

我国科学家在世界上第一次为一种名为“钴酞箐”的分子(直径为1．3×10-9m)恢复了磁性。“钴酞箐”分子的结构和性质与人体内的血红素和植物的叶绿素非常相似。下列关于“钴酞箐”分子的说法中正确的是()。

若Sn是等差数列{an}的前n项和，且有S8-S3=10，则S11的值为()．

已知等比数列{an)中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是()。

A、120～150KvB、90～100kVC、50～70kVD、20～35kVE、10～20kV产生的X线波长最短的是

高温作业的主要类型有

患者男，68岁，输液过程中突然出现呼吸困难、胸闷、气促、咳粉红色泡沫样痰。听诊肺部闻及湿哕音，心率快，心律不齐。下列护理措施中，哪项不妥

教育对政治经济制度的影响作用是通过()实现的。

在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮，如果每个家庭发50公斤，多230公斤。如果每个家庭发60公斤，则少50公斤。问这批粮食共()公斤。

下列行为中，可引起不当得利之债的是()。

Tomorrowafamousprofessorwillbeinvited(give)______usaspeechonhowtolearnEnglishwell.

已知数列{an}的前n项和Sn=An2+n，其中A∈N*，则： (1)求数列的通项公式an(结果用含A的代数式表示)； (2)若存在正整数B，使得aB、aB、aB成等比数列，求数列的通项公式an。

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培养皿底部铺上棉花，豌豆的种子放在棉花上。实验过程与结果如下表所示： 以上实验只能证明种子发芽需要()。

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