2. 考研
  3. 已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界．试证： (1) ∮Lxesinydy—ye—sinxdx=∮Lxe—sinydt—yesinxdx (2) ∮Lxesinydy—ye—sinxdx≥2π2

已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界．试证： (1) ∮Lxesinydy—ye—sinxdx=∮Lxe—sinydt—yesinxdx (2) ∮Lxesinydy—ye—sinxdx≥2π2

admin2016-01-15  33
问题 已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界．试证：
(1) ∮Lxesinydy—ye—sinxdx=∮Lxe—sinydt—yesinxdx
(2) ∮Lxesinydy—ye—sinxdx≥2π2
选项
答案(1)左边=∫0ππesinydy—∫0ππe—sinxdx=π∫0π(esinx+e—sinx)dx， 右边=∫0ππe—sinydy—∫0ππesinxdx=π∫0π(esinx+e—sinx)dx， 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hnPRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)