2. 考研
  3. 设(χ，y，z)＝eχ＋y2z，其中z＝z(χ，y)是由方程χ＋y＋z＋χyz＝0所确定的隐函数，则f′χ(0，1，－1)＝_______。

设(χ，y，z)＝eχ＋y2z，其中z＝z(χ，y)是由方程χ＋y＋z＋χyz＝0所确定的隐函数，则f′χ(0，1，－1)＝_______。

admin2017-11-30  31
问题 设(χ，y，z)＝eχ＋y2z，其中z＝z(χ，y)是由方程χ＋y＋z＋χyz＝0所确定的隐函数，则f′χ(0，1，－1)＝_______。
选项
答案1
解析 根据f(χ，y，z)＝eχ＋y2z可知，f′χ(χ，y，z)＝eχ＋y2z′χ，等式χ＋y＋z＋χyz＝0两边对χ求偏导可得
    1＋z′χ＋yz＋χyz′χ＝0，
    令χ＝O，y＝1，z＝－1得z′χ＝0。
    则f′χ(0，1，－1)＝e0＝1。
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考研数学一

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