设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三维列向量且α1≠0，若Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3. 证明：A不可相似对角化.

admin2019-05-28 26

问题设A是三阶矩阵，α₁，α₂，α₃为三维列向量且α₁≠0，若Aα₁=α₁，Aα₂=α₁+α₂，Aα₃=α₂+α₃.
证明：A不可相似对角化.

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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A是3阶矩阵，有特征值λ1＝λ2＝2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3＝－2对应的特征向量是ξ3．证明：任意3维非零向量β都是A2的特征向量，并求对应的特征值．
设总体X的概率密度为其中θ＞－1是未知参数．X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量．
设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，则随机变量Y＝X2在(0，4)内的概率分布密度fY(y)＝_______．
设随机变量X服从均值为10，均方差为0．02的正态分布．已知Ф(χ)＝∫－∞χdu．Ф(2．5)＝0．9938，则X落在区间(9．95，10．05)内的概率为_______．
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