平面yOz上的曲线z=y2+1绕Oz轴旋转一周的曲面方程是________.

admin2022-07-21  46

问题 平面yOz上的曲线z=y2+1绕Oz轴旋转一周的曲面方程是________.

选项

答案z=x2+y2+1

解析 在yOz面上的平面曲线Γ:f(y,z)=0绕z轴旋转一周所成的曲面方程为
    f(±,z)=0
    绕z轴旋转一周的曲面方程为z=(±)2+1=x2+y2+1.
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