首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知对于n阶方阵A，存在正整数k，使得Ak=O．试证明矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
已知对于n阶方阵A，存在正整数k，使得Ak=O．试证明矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
admin
2021-11-09
34
问题
已知对于n阶方阵A，存在正整数k，使得A
k
=O．试证明矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
选项
答案
E=E一A
k
=E
k
一A
k
=(E-A)(E+A+…+A
k-1
)，所以E-A可逆，且 (E一A)
-1
=E+A+…+A
k-1
．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RolRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)＝且f′(0)存在，求a，b．
设f(χ)＝ln(2χ2－χ－1)，则f(n)(χ)＝_______．
证明：当χ＞0时，eχ－1＞(1＋χ)ln(1＋χ)．
设f(χ)在[0，]上连续，在(0，)内可导，证明：存在ξ，η(0，)，使得
以y＝C1e－2χ＋C2eχ＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．
求曲线y＝的斜渐近线．
设矩阵试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1AX=B·
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。
设Dk是圆域D={(x，y)｜x2+y2≤1}位于第k象限的部分，记(k=1，2，3，4)，则()
设xOy平面上有正方形D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)。若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0)。
随机试题
为保证消火栓的有效灭火，相邻消火栓的最大间距不应大于( )。
组织论中反映一个组织系统中各子系统之间或各元素之间的指令关系的是()
发行保荐书的必备内容包括()。
下列关于政策性银行的说法错误的是()。
下列属于当前中国银行业监督管理委员会职责范围的有( )。
甲公司为增值税一般纳税人，2019年5月取得咨询服务不含税收入318万元，另收取奖励费5．3万元。甲公司当月的销项税额为()万元。
某县公安局刑警大队经过半年多的侦查，成功破获一起特大系列电信诈骗案件，抓获周某、张某、李某等十名犯罪嫌疑人，收缴作案工具POS机9台、手机7部、银行卡44张。经审讯查明，2017年7月以来，犯罪嫌疑人周某组织张某、李某等人从事诈骗犯罪活动。周某用自己虚构的
IsStanfordstillauniversity?TheWallStreetJournalrecentlyreportedthatmorethanadozenstudentshaveleftschooltowo
Whatlipstickdidthewomanexpecttobuy?
•Readthetextbelowaboutcommunicatingingroups.•Inmostofthelines41—52thereisoneextraword.Itiseithergrammatica
最新回复
(
0
)
