若曲线y=y(x)由确定,则此曲线在t=0对应点处的切线方程为_____________.

admin2021-03-18  25

问题 若曲线y=y(x)由确定,则此曲线在t=0对应点处的切线方程为_____________.

选项

答案y=1-x

解析 当t=0时,x=1,y=0,
x=t+cost两边对t求导得
将t=0代入得
ey+ty+sint=1两边对t求导得
将t=0,y=0代入得,则
曲线上t=0对应的点(1,0)处的切线方程为
y-0=-(x-1),即y=1-x.
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