设四阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),其中α1,α2,α3线性无关,而α4=2α1-α2+α3,则r(A*)为( ).

admin2022-01-17  28

问题 设四阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),其中α1,α2,α3线性无关,而α4=2α1-α23,则r(A*)为(    ).

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析  由α1,α2,α3线性无关,而α4=2α1-α23得向量组的秩为3,于是r(A)=3,故r(A*)=1,选(B).
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