下列命题正确的是( )．

admin2020-03-01 32

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关
B、若向量α₁，α₂，…，α_n线性相关，则α₁，α₂，…，α_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量α₁，α₂，…，α_n线性无关，则α₁＋α₂，α₂＋α₃，…，α_n＋α₁一定线性无关
D、设α₁，α₂，…，α_n是n个n维向量且线性无关，A为n阶非零矩阵，且Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)＝A(α₁，α₂，…，α_n，因为α₁，α₂，…，α_n线性无关，所以矩阵(α₁，α₂，…，α_n)可逆，于是r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)＝r(A)，而Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，所以r(A)＝n，即A一定可逆，选D．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SGtRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

下列命题正确的是( )．

考研数学二

设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量，并求矩阵B的全部特征值与特征向量；

设函数M(χ，y)有连续二阶偏导数，满足＝0，又满足下列条件：u(χ，2χ)＝χ，uχ′(χ，2χ)＝χ2(即uχ′(χ，y)｜y＝2χ＝2χ2)，求χχ〞(χ，2χ)，uχy〞(χ，2χ)，uyy〞，(χ，2χ)．

求极限

设，已知f(x)的定义域x＝﹣1处连续，求a，b的值。

曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为

设f(x)可导，f(x)=0，f’(0)=2，F(x)=∫0xt2f(x3-t3)dt，则当x→0时，F(x)是g(x)的()

若连续函数f(x)满足关系式，则f(x)等于()

已知α1,α2，β1，β2，γ都是3维列向量，且行列式｜α1，β1，γ｜=｜α1，β2，γ｜=｜α2，β1，γ｜=｜α2，β2，γ｜=3，那么｜一2γ，α1+α2，β1+2β2｜=()

已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0．，则在点x＝0处f(x)

设n维向量α1，α2，α3满足2α1一α2+3α3=0，对于任意的n维向量β，向量组l1βα1，l2β+α2，l3β+α3都线性相关，则参数l1，l2，l3应满足关系____________．

患儿，男，2个月。自出生后反复患病毒性肺炎，在新生儿期曾多次抽搐，目前又因鹅口疮来院诊疗。查体：眼距宽，人中短，两耳位置低，心前区3～4肋间可听到粗糙的全收缩期杂音。下列哪项治疗手段是错误的

静息电位大小接近于

加样针上的探测感应器功能不包括

根据《会计基础工作规范》规定，会计机构内部稽核制度的内容，原则上应当包括()。

态度

我们都是求索之人，求知欲牵着我们的神魂，就让我们从一个点到另一个点地移动我们的神灯吧。随着二小片一小片的面目被认识清楚，人们最终也是能将整体画面的某个局部拼制出来。这段话强调的主要意思是()。

-12，10，-4，12，16，()

设点Mi(xi，yi)(i=1，2，…，n)为xOy平面上的n个不同的点，令则点M1，M2，…，Mn(n≥3)在同一条直线上的充分必要条件是()．

It’seasytoseewhythepriceofgasolineissoupsettingtosomanypeople.Gaspricesaretheoneeconomicindicatoryousee