某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)．汽锤第一次击打将桩打进地下am．根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所做的功

admin2022-06-04 86

问题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)．汽锤第一次击打将桩打进地下am．根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜10)．问：
汽锤击打3次后，可将桩打进地下多少米?

选项

答案设第n次击打后，桩被打进地下x_n，第n次击打时，汽锤所作的功为W_n(n=1，2，3，…)．由题设，当桩被打进地下的深度为x时，土层对桩的阻力的大小为kx，所以 [*] 由W₂=rW₁可得x₂²-a²=ra²，即x₂²=(1+r)a²． [*] 由W₃=rW₂=r²W₁可得x₃²-(1+r)a²=r²a²，从而x₃=[*]，即汽锤击打3次后，可将桩打进地下[*]am．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/hMriFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

危机管理策划：指为防止爆发危机或者危机发生后为减少、消除危机带来的风险与损失，通过策划手段使人更有效的掌握事物和社会舆论的一些办法与措施的综合过程。根据上述定义，下列选项中不属于危机管理策划的是()。

漫画：左边有一人背靠着墙。坐在月亮下抬头望着天；右边有两个人，一个大人，一个小孩，面对面说话。请根据漫画编一个故事。

看图设计一段对话：一只企鹅站在一小块冰块上，其余的全是大海，对面一个人站在一小块草地上，其余的全是沙漠。

何谓医院感染的现患调查?

高产奶牛，6岁。分娩后第2天出现精神沉郁。站立时后肢交替负重，后躯摇摆，继而卧地，四肢屈于躯干下，头向后弯向胸一侧，肢体末端冰凉。知觉丧失，针刺无反应，瞳孔散大，反射微弱。血清生化检查显著降低的是()

下列行为，哪些情形构成犯罪中止：

关于建设工程项目进度计划系统的说法，正确的有()。

下列数据结构中，能够按照“先进后出”原则存取数据的是()。

TextWhatfollowsare【C1】onwritingafunctionalresumethatwillgetread—aresumethatmakesyoucome【C2】andlo

Gently______herwordswerespoken,therewasnomistakingthatshewasdispleased.

考研数学二

危机管理策划：指为防止爆发危机或者危机发生后为减少、消除危机带来的风险与损失，通过策划手段使人更有效的掌握事物和社会舆论的一些办法与措施的综合过程。根据上述定义，下列选项中不属于危机管理策划的是()。

漫画：左边有一人背靠着墙。坐在月亮下抬头望着天；右边有两个人，一个大人，一个小孩，面对面说话。请根据漫画编一个故事。

看图设计一段对话：一只企鹅站在一小块冰块上，其余的全是大海，对面一个人站在一小块草地上，其余的全是沙漠。

何谓医院感染的现患调查?

高产奶牛，6岁。分娩后第2天出现精神沉郁。站立时后肢交替负重，后躯摇摆，继而卧地，四肢屈于躯干下，头向后弯向胸一侧，肢体末端冰凉。知觉丧失，针刺无反应，瞳孔散大，反射微弱。血清生化检查显著降低的是()

下列行为，哪些情形构成犯罪中止：

关于建设工程项目进度计划系统的说法，正确的有()。

下列数据结构中，能够按照“先进后出”原则存取数据的是()。

TextWhatfollowsare【C1】______onwritingafunctionalresumethatwillgetread—aresumethatmakesyoucome【C2】______andlo

Gently______herwordswerespoken,therewasnomistakingthatshewasdispleased.

TextWhatfollowsare【C1】onwritingafunctionalresumethatwillgetread—aresumethatmakesyoucome【C2】andlo