设函数f(χ)=χ-2arctanx。 求函数f(χ)的单调区间和极值;

admin2015-07-30  22

问题 设函数f(χ)=χ-2arctanx。
求函数f(χ)的单调区间和极值;

选项

答案因为函数f(χ)=χ-2arctanx,则 [*], 令fˊ(χ)=0,得驻点χ=±1。 当χ<-1时,fˊ(χ)>0;当-1<χ<1时,fˊ(χ)<0;当χ>1时,fˊ(χ)>0 故函数f(χ)在(-∞,-1)与(1,+∞)上单调增加;函数f(χ)在(-1,1)上单调减少。 因此函数f(χ)在χ=-1处取得极大值f(-1)=[*]-1,在χ=1处取得极小值 f(1)=1-[*]。

解析
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