某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a m，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的

admin2015-09-10 34

问题某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a m，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r(0＜r＜1)．问
若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?(注：m表示长度单位米)

选项

答案由归纳法可知 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设y=y(x)是区间(一π，π)内过的光滑曲线，当一π＜π＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y(x)满足y’’+y+z=0．求函数y(x)的表达式．

x→0时由1-cosax～[*]

计算其中Ω是由三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的有界闭区域．

证明：当x∈＞cosx成立．

假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。

已知方程有二重根，求满足条件的常数a及方程的根．

设变换可把方程＝0简化为＝0，求常数a．

求数列极限：(Ⅰ)(M＞0为常数)；(Ⅱ)设数列{χn}有界，求．

已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。求f(x)在定义域内的最小值

下列无穷小中阶数最高的是()．

简单地区别挥发油和脂肪油的性质是

8个月小儿。因患肺炎住院，4天后臀部皮肤潮红，伴有皮疹。患处皮肤可选用的药物是()

张某下落不明满2年，经张某的债权人申请，法院宣告张某失踪，并指定张某的妻子杨某为财产代管人，张某的债权人要求杨某清偿债务，杨某拒绝清偿，债权人提起诉讼。以下说法正确的是：

某公司本年的营业收入为2000万元，净利润为250万元，利润留存率为50％，预计年度的增长率为3％。该公司的B为1．5，国库券利率为4％，市场平均风险股票的报酬率为10％，则该公司的本期市销率为()。

根据《反垄断法》的规定，下列各项中，属于滥用行政权力排除、限制竞争行为的有()。

中国政府机构改革的重点是(　)。

西周时期，民事诉讼应缴纳的诉讼费称为()

将CSMA/CD的发送流程可以简单地概括为4点：先听后发，边听边发，______以及随机延迟后重发。

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x→0时由1-cosax～[*]

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证明：当x∈＞cosx成立．

假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。

已知方程有二重根，求满足条件的常数a及方程的根．

设变换可把方程＝0简化为＝0，求常数a．

求数列极限：(Ⅰ)(M＞0为常数)；(Ⅱ)设数列{χn}有界，求．

已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。求f(x)在定义域内的最小值

下列无穷小中阶数最高的是()．

简单地区别挥发油和脂肪油的性质是

8个月小儿。因患肺炎住院，4天后臀部皮肤潮红，伴有皮疹。患处皮肤可选用的药物是()

张某下落不明满2年，经张某的债权人申请，法院宣告张某失踪，并指定张某的妻子杨某为财产代管人，张某的债权人要求杨某清偿债务，杨某拒绝清偿，债权人提起诉讼。以下说法正确的是：

某公司本年的营业收入为2000万元，净利润为250万元，利润留存率为50％，预计年度的增长率为3％。该公司的B为1．5，国库券利率为4％，市场平均风险股票的报酬率为10％，则该公司的本期市销率为()。

根据《反垄断法》的规定，下列各项中，属于滥用行政权力排除、限制竞争行为的有()。

中国政府机构改革的重点是( )。

西周时期，民事诉讼应缴纳的诉讼费称为()

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中国政府机构改革的重点是(　)。