小明不小心将一正六角形玻璃制品损坏,损坏程度如图所示,已知正六角形的边长为5,则较小碎片的面积占整体面积的( )。

admin2015-07-16  26

问题 小明不小心将一正六角形玻璃制品损坏,损坏程度如图所示,已知正六角形的边长为5,则较小碎片的面积占整体面积的(    )。

选项 A、107/300
B、9/25
C、109/300
D、11/25

答案A

解析 如图所示,正六角形是由12个小正三角形组成的,设其整体面积为12。

    连接AB、BD,AD为边长的1/5,高为小正三角形的2倍,则S△ABD是小正三角形面积的2/5,同理,S△CBD的底为边长的3/5,高为小正三角形的
,则S△CBD.的面积为小正三角形的33/25,所以较小碎片的面积是整体的。故选A。
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