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  3. 设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则( )．

设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则( )．

admin2020-05-02  25
问题 设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则(           )．
选项 A、X+Y服从正态分布
B、X2+Y2服从χ2分布
C、X2和Y2都服从χ2分布
D、X2/Y2服从F分布
答案C
解析 根据正态分布的线性性质进行推演．
本题中随机变量X和Y都服从标准正态分布，但不一定相互独立，因此答案(A)，(B)，(D)都不对，只有(C)正确，X2～χ2(1)，Y2～χ2(1)．
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考研数学一

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