设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。

admin2016-04-11 27

问题设总体X的概率密度为

其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，

是样本均值．
判断

是否为θ²的无偏估计量，并说明理由。

选项

答案[*] 由DX≥0，θ＞0，可知E[4([*])²]＞θ²，有[4([*])²]≠θ²，即4([*])²不是θ的无偏估计量．

解析

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考研数学一

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