X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

admin2019-07-23 19

问题 X₁，X₂，…，X_n为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为

求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

选项

答案首先求α的矩估计量： [*] 因此α的矩估计量为[*]。然后求α的最大似然估计量：构造似然函数如下 [*] 对似然函数取对数有 [*] 上式两端同时对α求导并令其等于0，有 [*] 解得[*]，因此可得α的最大似然估计量为[*]。

解析本题考查矩估计量和最大似然估计量的求解。矩估计量可直接通过随机变量的数学期望求得。最大似然估计量通过建立似然函数，对似然函数取对数，然后对α求导，从而得出最大似然估计量。

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考研数学三

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X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且随机变量X的概率密度函数为求未知参数α的矩估计量和最大似然估计量。

考研数学三

就k的不同取值情况，确定方程x3－3x+k=0根的个数．

设f(x)连续，且f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

已知二元函数f(x，y)满足且f(x，y)=g(u，v)，若=u2+v2，求a，b．

求函数的反函数．

设随机变量X，Y相互独立，且Y～E(4)，令U=X+2Y，求U的概率密度．

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

设A，B，A+B，A－1+B－1皆为可逆矩阵，则(A－1+B－1)－1等于()．

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22－2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为求此二次型．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(6)=0，且f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)＜0．

生长因子受体不具备下列哪项结构特点

横向对策行为是市场主体在相互之间的市场竞争中所从事的各类行为。下列各项中，属于横向对策行为的有()。

根据支付结算法律制度的规定，下列结算方式中，仅适用于单位之间款项结算的是()。

设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线．记，则max{I1，I2，I3，I4)=

在数据库的三级模式结构中，内模式有(18)。

Hehadwanteda25%raiseinpay,butaftertalkingtohisboss,hedecidedthata5%raisewouldhaveto______.

Womenemployeesworkharderandlongerthanmendo,accordingtoanewstudybyindependentresearchconsultancythePonemonIns

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就k的不同取值情况，确定方程x3－3x+k=0根的个数．

设f(x)连续，且f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

已知二元函数f(x，y)满足且f(x，y)=g(u，v)，若=u2+v2，求a，b．

求函数的反函数．

设随机变量X，Y相互独立，且Y～E(4)，令U=X+2Y，求U的概率密度．

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．

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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(6)=0，且f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)＜0．

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设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线．记，则max{I1，I2，I3，I4)=

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