设A，B，X均是3阶矩阵，其中问： a为何值时，矩阵方程AX-B=BX有解。有解时，求矩阵X。

admin2022-06-22 0

问题设A，B，X均是3阶矩阵，其中

问：
a为何值时，矩阵方程AX-B=BX有解。有解时，求矩阵X。

选项

答案当a≠-1时，r(A-B)=3=r(A-B｜B)=3，矩阵方程有且仅有唯一解。因为(A-B)x₁=β₁有解ξ₁=[*] (A-B)x₂=β₂有解ξ₂=(-1，2，1)²； (A-B)x₃=β₃有解ξ₃=[*] 故解得[*]

解析

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考研数学一

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