求幂级数x+x2n+1的和函数。

admin2018-05-25 34

问题求幂级数x+

x²ⁿ⁺¹的和函数。

选项

答案由于[*]=｜x｜²，令｜x｜ⁿ＜1，即｜x｜＜1，于是有x∈(—1，1)。令x=一1，原级数变为一1+[*]，收敛；令x=1，原级数变为1+[*]，收敛。故收敛域为[一1，1]。令 [*] 故f(x)=(1+x²)arctanx，x∈[一1，1]。

解析

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