n维列向量组α1，…，αn一1线性无关，且与非零向量β正交，证明：α1，…，αn一1，β线性无关．

admin2016-10-24 26

问题 n维列向量组α₁，…，α_n一1线性无关，且与非零向量β正交，证明：α₁，…，α_n一1，β线性无关．

选项

答案令k₀β+k₁α₁+…+k_n一1α_n一1=0，由α₁，…，α_n一1与非零向量β正交及(β，k₀β+k₁α₁+…+k_n一1α_n一1)=0得k₀(β，β)=0，因为β为非零向量，所以(β，β)=||β||²＞0，于是k₀=0，故k₁α₁+…+k_n一1α_n一1=0，由α₁，…，α_n一1线性无关得k₁=…k_n一1=0，于是α₁，…，α_n一1，β线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gTSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．
已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．
求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．
计算下列极限：
某厂生产扇形板，半径R＝200mm，要求中心角α为55°．产品检验时，一般用测量弦长l的办法来间接测量中心角α．如果测量弦长l时的误差限δl＝0．1mm，问由此而引起的中心角测量误差δα是多少?
下列复合函数的一阶偏导数：(1)z＝x3y－xy2，x＝scost，y＝ssint；(2)z＝x2lny，x＝y／x，y＝3s－2t；(3)z＝xarctan(xy)，x＝t2，y＝set：(4)z＝xey＋ye－x，x＝et，y＝st2．
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．
求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)；
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“M≡N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

随机试题

下列哪项不属于右下肺门的主要构成
患者，男性，27岁。腰骶部疼痛伴晨僵，静止时加重，疑诊强直性脊柱炎。本病最常用的影像学检查方法应为
患者，女，38岁。结婚3年，夫妇同居未孕，月经先后不定期，经行乳房胀痛，善太息，舌淡红苔薄白，脉弦细。其证候是()
下列能反映肝脏合成功能的指标是
A．3、9点B．9、11点C．3、7、11点D．6、11点E．6、12点截石位，内痔好发于肛门齿线以上的()
属于生物碱的是()
2014年7月12日，宋某等30名旅游者参加甲旅行社组织的某省某地2日游，每人交旅游费420元。旅游过程中，原定的豪华空调车被普通中巴代替，且甲旅行社导游任某向旅游者兜售物品。旅游结束后，旅游者发现任某兜售物品比本地价格还高两倍：8月10日，宋某等旅游者到
X：当一种很少发生但很严重的工业事故发生时，人们的反应是认为这种事故越来越频繁了。这种想法是没有道理的。毕竟，在某一把扑克牌中起到4张A这一稀有的事并不能增加将来某把牌起到4张A的机会。Y：正相反，该看法是合理的。因为它使人们感觉到他们以前没有感觉
一条旅游巴士观光线共设10个站，若一辆车上载有30位乘客从起点开出，每位乘客都等可能地在这10个站中任意一站下车，且每个乘客不受其他乘客下车与否的影响，规定旅游车只在有乘客下车时才停车．求：(Ⅰ)这辆车在第i站停车的概率以及在第i站不停车的条件下
ThemayorofCountyClubHillshelpedarresttwomenWednesdaynightsuspectedintherandomshootinga15-year-oldboyashewa

最新回复(0)

n维列向量组α1，…，αn一1线性无关，且与非零向量β正交，证明：α1，…，αn一1，β线性无关．

考研数学三

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

已知某曲线经过点(1，1)，它的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程．

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

计算下列极限：

某厂生产扇形板，半径R＝200mm，要求中心角α为55°．产品检验时，一般用测量弦长l的办法来间接测量中心角α．如果测量弦长l时的误差限δl＝0．1mm，问由此而引起的中心角测量误差δα是多少?

下列复合函数的一阶偏导数：(1)z＝x3y－xy2，x＝scost，y＝ssint；(2)z＝x2lny，x＝y／x，y＝3s－2t；(3)z＝xarctan(xy)，x＝t2，y＝set：(4)z＝xey＋ye－x，x＝et，y＝st2．

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示：α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，-2，2，0)，α5=(2，1，5，10)；

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“M≡N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

下列哪项不属于右下肺门的主要构成

患者，男性，27岁。腰骶部疼痛伴晨僵，静止时加重，疑诊强直性脊柱炎。本病最常用的影像学检查方法应为

患者，女，38岁。结婚3年，夫妇同居未孕，月经先后不定期，经行乳房胀痛，善太息，舌淡红苔薄白，脉弦细。其证候是()

下列能反映肝脏合成功能的指标是

A．3、9点B．9、11点C．3、7、11点D．6、11点E．6、12点截石位，内痔好发于肛门齿线以上的()

属于生物碱的是()

ThemayorofCountyClubHillshelpedarresttwomenWednesdaynightsuspectedintherandomshootinga15-year-oldboyashewa