从12个化学实验小组(每小组4人)中选5人，进行5种不同的化学实验，且每小组至多选1人，则不同的安排方法有( )种．

admin2015-07-22 34

问题从12个化学实验小组(每小组4人)中选5人，进行5种不同的化学实验，且每小组至多选1人，则不同的安排方法有( )种．

选项 A、C₁₂⁵
B、4⁵C₁₂⁵A₅⁵
C、C₄₈⁵A₅⁵
D、C₁₂⁵A₄⁴A₅⁵
E、C₁₂⁴A₄⁴A₅⁵

答案B

解析 (1)先选5人，这也是一个两步问题：选5人的过程也分两步：①先确定要选取人的化学实验小组有C⁵种选法；②再从选取的小组中每组选取1人，共有：C₄¹C₄¹C₄¹C₄¹C₄¹=4⁵，可得选取人员的方法为：4⁵C₁₂⁵种．(2)把选取的5人安排到5个不同的实验中去，有P₅⁵种方法，所以，总的不同方法是：4C₁₂⁵P₅⁵种，故正确答案为B．

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