首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+5χ22+cχ32-2χ1χ2-6χ2χ3+6χ1χ3的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的变换.
二次型f(χ1,χ2,χ3)=5χ12+5χ22+cχ32-2χ1χ2-6χ2χ3+6χ1χ3的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的变换.
admin
2018-08-12
54
问题
二次型f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=5χ
1
2
+5χ
2
2
+cχ
3
2
-2χ
1
χ
2
-6χ
2
χ
3
+6χ
1
χ
3
的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的变换.
选项
答案
二次型矩阵A=[*],由二次型的秩为2,即矩阵A的秩r(A)=2,则有 |A|=24(c-3)=0得c=3. 用配方法求规范形和所作变换. f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=5χ
1
2
+5χ
2
2
+3χ
3
2
-2χ
1
χ
2
+6χ
1
χ
3
-6χ
2
χ
3
=3(χ
3
+χ
1
-χ
2
)
2
-3(χ
1
-χ
2
)
2
+5χ
1
2
+5χ
2
2
-2χ
1
χ
2
=3(χ
1
-χ
2
+χ
3
)
2
+2χ
1
2
+2χ
2
2
+4χ
1
χ
2
=3(χ
1
-χ
2
+χ
3
)
2
+2(χ
1
+χ
2
)
2
令[*] 则f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=y
1
2
+y
2
2
,为规范二次型. 所作变换为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gJWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,|f’(x)|≤|f(x)|.证明:f(x)≡0,x∈[0,1].
利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
设y(z)为微分方程y"-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=_______.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x-3e2x为特解,求该微分方程.
设A=,B为三阶矩阵,r(B*)=1且AB=O,则t=_______.
设ψ(x)是以2π为周期的连续函数,且φ’(x)=ψ(x),φ(0)=0.(1)求方程y’+ysinx=ψ(x)ecosx的通解;(2)方程是否有以2π为周期的解?若有,请写出所需条件,若没有,请说明理由.
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=_______.
设f(x,y)=kx2+2kxy+y2在点(0,0)处取得极小值,求k的取值范围.
设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A一6E=0,且|A|=6.写出用正交变换将二次型f=xT(A+E)x化成的标准形(不需求出所用的正交变换);
(1999年)设f(χ)是连续函数,F(χ)是f(χ)的原函数,则
随机试题
遇到这种情形时要停车避让行人。
二尖瓣狭窄时左房失代偿期的瓣口面积为
城市机场的选址应()为宜。
评估流动资产时一般可以不需要考虑资产的( )因素。
如果保险设备是在本次安装前已被使用过的设备或转手设备,则()时,保险责任即告终止。
阅读下面的文字。完成下列题。据专家们说.从销密的卫星数据中整理出来的新的海底图,其详尽程度是过去海底图的30倍。把它们和船上探测获得的大比例尺海洋图加在一起,科学家们便可更加清晰地了解各个不同地点的海洋深度。这些海底图还可以更加清晰地显
CigarettesmokingisahealthhazardofsufficientimportanceintheUnitedStates.Itwas50yearsagothismonththatAmerica’
"OntheInternet,nobodyknowsyou’readog,"readthetitleofafamousPeterSteinercartoon,【C1】______nowhereisittruertha
下列几种方法中,不能启动IE6.0的是
Ihearmanyparentscomplainthattheirteenagechildrenarerebelling.Iwishitwereso.Atyourageyououghttobegrowinga
最新回复
(
0
)