设问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解．

admin2016-04-11 21

问题设

问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解．

选项

答案由下列矩阵的初等行变换： [*] 可见，r(A)=r[A | B][*]a=1，b=2，c=1，于是由上题知Ax=B有解[*]a=1，b=2，c=1．此时，对矩阵D作初等行变换： [*] 于是若将矩阵B按列分块为B=[b₁ b₂ b₃]，则得方程组Ax=b₁的通解为：x₁=(1一l，一l，l)^T；方程组Ax=b₂的通解为：x₁=(2一m，2一m，m)^T；方程组Ax=b₃的通解为：x₃=(1一n，一1一，n，n)^T，所以，矩阵方程Ax=B的通解为 x=[ x₁ x₂ x₃]=[*]，其中l，m，n为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gEPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设ψ1(x),ψ2(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为().
设有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆阵P，使得P-1AP为对角矩阵。
设A为n阶矩阵，下列结论正确的是()。
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py‘+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()。
设，3阶矩阵B的秩为2，且r(AB)=1，则齐次方程组A*x=0的线性无关解的个数为()
设平面区域D={(x，y)｜1/4≤x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，记则()
设α1，α2……αn是n个n维向量，且已知a1x1+a2x2+…+anxn=0(*)只有零解．问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn－1+αn)xn－1+(αn+α1)xn=0(**)何时只有零解?说明理由；何时有非零解?有非零解时，求
设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

随机试题

简述按不同标准划分的沟通类别。
患者，男，36岁。右下腹疼痛1天。患者1天前无明显诱因出现脐周疼痛，继而转移至右下腹，以手按之，其痛加剧，痛处固定不移，伴有发热，恶心，舌苔黄薄而腻，脉弦数。治疗应首选
病人，女性，肺痛化疗筇4天出现频繁恶心、呕吐并伴有腹痛、腹泻，病人因此拒绝继续化疗。你应采取的护理措施哪项不对
下列不能取得法人资格的是()。
根据票据法律制度的规定，下列票据中，可以挂失止付的是()。
李某将个人拥有产权的房屋出典给王某，王某认为自己是承典人，不用纳税，王某的观点是正确的。()
如上期财务报表未经审计，注册会计师一般可以通过对其本期变化结果实施的审计程序来获取()的期初余额的审计证据。
已知X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．
下列关于IEEE802．11系列标准的描述中，错误的是()。
WhenIwasstillanarchitecturestudent,ateachertoldme,"Welearnmorefrombuildingsthatfalldownthanfrombuildingsth

最新回复(0)

设 问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解．

考研数学一

设ψ1(x),ψ2(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为().

设有三个线性无关的特征向量，且λ=2为A的二重特征值，求可逆阵P，使得P-1AP为对角矩阵。

设A为n阶矩阵，下列结论正确的是()。

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py‘+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()。

设，3阶矩阵B的秩为2，且r(AB)=1，则齐次方程组A*x=0的线性无关解的个数为()

设平面区域D={(x，y)｜1/4≤x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，记则()

设α1，α2……αn是n个n维向量，且已知a1x1+a2x2+…+anxn=0(*)只有零解．问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn－1+αn)xn－1+(αn+α1)xn=0(**)何时只有零解?说明理由；何时有非零解?有非零解时，求

设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

简述按不同标准划分的沟通类别。

患者，男，36岁。右下腹疼痛1天。患者1天前无明显诱因出现脐周疼痛，继而转移至右下腹，以手按之，其痛加剧，痛处固定不移，伴有发热，恶心，舌苔黄薄而腻，脉弦数。治疗应首选

病人，女性，肺痛化疗筇4天出现频繁恶心、呕吐并伴有腹痛、腹泻，病人因此拒绝继续化疗。你应采取的护理措施哪项不对

下列不能取得法人资格的是()。

根据票据法律制度的规定，下列票据中，可以挂失止付的是()。

李某将个人拥有产权的房屋出典给王某，王某认为自己是承典人，不用纳税，王某的观点是正确的。()

如上期财务报表未经审计，注册会计师一般可以通过对其本期变化结果实施的审计程序来获取()的期初余额的审计证据。

已知X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．

下列关于IEEE802．11系列标准的描述中，错误的是()。

WhenIwasstillanarchitecturestudent,ateachertoldme,"Welearnmorefrombuildingsthatfalldownthanfrombuildingsth

设问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解．