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齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为则( )．
齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为则( )．
admin
2021-07-27
29
问题
齐次线性方程组的系数矩阵A
4×5
=[β
1
，β
2
，β
3
，β
4
，β
5
]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为
则( )．
选项
A、β
1
不能由β
3
，β
4
，β
5
线性表出
B、β
2
不能由β
1
，β
3
，β
5
线性表出
C、β
3
不能由β
1
，β
2
，β
5
线性表出
D、β
4
不能由β
1
，β
2
，β
3
线性表出
答案
D
解析
β
i
能否由其他向量线性表出，只需将β
i
视为非齐次线性方程的右端自由项(无论它原来在什么位置)，有关向量留在左端，去除无关向量，看该非齐次线性方程是否有解即可．由阶梯形矩阵知，β
4
不能由β
1
，β
2
，β
3
线性表出．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/g6lRFFFM
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考研数学二
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