与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2对应的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

admin2018-11-22 46

问题与二次型f=x₁²+x₂²+2x₃²+6x₁x₂对应的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析二次型X^TAX经正交变换X=QY化为二次型Y^TBY，即
X^TAX=(QY)^TA(QY)=Y^T(Q^TAQ)Y，
则有Q^TAQ=B，又因Q是正交矩阵，则Q^T=Q^-1，故Q^TAQ=Q^-1AQ=B，即在正交变换下，二次型矩阵A与B既合同又相似．
选项B为对角矩阵，且
｜λE-A｜=

=(λ-2)(λ-4)(λ+2)．
矩阵A的特征值是2，4，-2，所以应选B．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/g51RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()
设f(x)=｜x｜sin2x，则使导数存在的最高阶数n=()
非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()
设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，则统计量服从()
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，=2，则在点x=0处f(x)()
求一个正交变换把二次曲面的方程3χ2＋5y2＋5z2＋4χy－4χz－10yz＝1化成标准方程．
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y′+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。
若在区间(0，1)上随机地取两个数u，ν，则关于x的一元二次方程x2一2νx+u=0有实根的概率为________．

随机试题

跟腱断裂后患者表现为
A．间歇性肉眼血尿B．尿流突然中断C．膀胱刺激症状D．排尿滴沥及会阴疼痛，严重者引起尿潴留膀胱结石的典型症状是
C-ANCA阳性者在ELISA法测定时呈PR3抗体阳性与70%.的Wegener肉芽肿相关
患者，女性，25岁。因右下智齿低位埋伏阻生，要求拔除。为减少出血，常在麻药中加入()
回弹仪测试水泥混凝土强度时，将1个测区的16个测点的回弹值，去掉2个最大值及2个最小值，以其余12个回弹值计算测区平均回弹值。()
根据《中华人民共和国土地管理法》，下列用地中，应当根据土地利用总体规划划入基本农田保护区的土地是()。
在质量管理体系的八项原则中，体现组织进行质量管理的基本出发点与归宿点的原则是()。
关于生产的外部经济的说法，正确的是（）。
导游人员通过年审后，年审单位应核其遗留分值，累计计入下一年的初始分值。()
________是一种信息隐蔽技术，目的在于将对象的使用者和对象的设计者分开。

最新回复(0)

与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2对应的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

考研数学一

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()

设f(x)=｜x｜sin2x，则使导数存在的最高阶数n=()

非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则()

设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，则统计量服从()

已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，=2，则在点x=0处f(x)()

求一个正交变换把二次曲面的方程3χ2＋5y2＋5z2＋4χy－4χz－10yz＝1化成标准方程．

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y′+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，ν，则关于x的一元二次方程x2一2νx+u=0有实根的概率为________．

跟腱断裂后患者表现为

A．间歇性肉眼血尿B．尿流突然中断C．膀胱刺激症状D．排尿滴沥及会阴疼痛，严重者引起尿潴留膀胱结石的典型症状是

C-ANCA阳性者在ELISA法测定时呈PR3抗体阳性与70%.的Wegener肉芽肿相关

患者，女性，25岁。因右下智齿低位埋伏阻生，要求拔除。为减少出血，常在麻药中加入()

回弹仪测试水泥混凝土强度时，将1个测区的16个测点的回弹值，去掉2个最大值及2个最小值，以其余12个回弹值计算测区平均回弹值。()

根据《中华人民共和国土地管理法》，下列用地中，应当根据土地利用总体规划划入基本农田保护区的土地是()。

在质量管理体系的八项原则中，体现组织进行质量管理的基本出发点与归宿点的原则是()。

关于生产的外部经济的说法，正确的是（）。

导游人员通过年审后，年审单位应核其遗留分值，累计计入下一年的初始分值。()

________是一种信息隐蔽技术，目的在于将对象的使用者和对象的设计者分开。