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  3. 已知P－1AP=B，若Aα=λα，α≠0，则

已知P－1AP=B，若Aα=λα，α≠0，则

admin2019-07-24  3
问题 已知P－1AP=B，若Aα=λα，α≠0，则
选项 A、B的特征值为λ，对应的特征向量是Pα
B、B的特征值为，对应的特征向量是Pα
C、B的特征值为λ，对应的特征向量是P－1α
D、B的特征值为，对应的特征向量是P－1α
答案C
解析 因为矩阵A与B相似，所以它们有相同的特征值，故可排除(B)、(D)．
由P－1AP=BP－1A=BP－1P－1Aα=BP－1α，于是有B(P－1α)=P－1(λα)=α(P－1α)
故应选(C)．
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考研数学一

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