2. 考研
  3. 设A=，|A|＞0且A*的特征值为－1，－2，2，则a11+a22+a33=_______．

设A=，|A|＞0且A*的特征值为－1，－2，2，则a11+a22+a33=_______．

admin2018-05-21  48
问题 设A=，|A|＞0且A*的特征值为－1，－2，2，则a11+a22+a33=_______．
选项
答案－2
解析 因为|A*|=|A|2=4，且|A|＞0，所以|A|=2，又AA*=|A|E=2E，所以A－1=1／2A*，从而A－1的特征值为－1／2，－1，1，根据逆矩阵之间特征值的倒数关系，则A的特征值为－2，－1，1，于是a11+a22+a33=－2－1+1=－2．
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考研数学一

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