如图4所示,电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ,其PMN部分是半径为r的1/4圆弧,NQ部分水平且足够长,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于PMNQ平而指向纸面内侧。某粗细均匀质量分布均匀的金属杆质量为m,电阻为R,长为r,从图示位置由静止释放,若当地的

admin2021-04-06  8

问题 如图4所示,电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ,其PMN部分是半径为r的1/4圆弧,NQ部分水平且足够长,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于PMNQ平而指向纸面内侧。某粗细均匀质量分布均匀的金属杆质量为m,电阻为R,长为r,从图示位置由静止释放,若当地的重力加速度为g,金属杆与轨道始终保持良好接触,则(       )。

选项 A、杆下滑过程机械能守恒
B、杆最终不可能沿NQ匀速运动
C、杆从释放至杆全部滑至水平轨道过程中,产生的电能一定等于mgr/2
D、杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中,通过杆的电荷量等于Br2(π-2)/4R

答案D

解析 杆在下滑过程中,杆与金属导轨组成闭合回路,磁通量在改变,会产生感应电流,杆将受到安培力作用,故杆的机械能不守恒,A项错误。杆最终沿水平面运动时,磁通量不发生变化,没有感应电流,杆不受安培力作用,而杆沿NQ做匀速运动,B项错误。杆从释放到滑至水平轨道过程,重力势能减小mgr/2,转化为电能和杆的动能,由能量守恒定律知,杆上产生的电能小于mgr/2,C项错误。杆与金属导轨组成闭合回路,磁通量的变化量为,根据q=△φ/R,得到通过杆的电荷量为q=Br2(π-2)/4R,D项正确。
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