微分方程y"－2y’+2y=ex的通解为________。

admin2022-10-13 22

问题微分方程y"－2y’+2y=e^x的通解为________。

选项

答案e^x(C₁cosx+C₂sinx+1)

解析对应齐次方程的特征方程为r²－2r+2=0,特征根为r=1±i,故齐次方程的通解为
Y=e^x(C₁cosx+C₂sinx)
设原方程特解为y^*=Ae^x,代入原方程可得A=1,则y^*=e^x,故原方程的通解为
y=Y+y^*=e^x(C₁cosx+C₂sinx+1)
故应填e^x(C₁cosx+C₂sinx+1)。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fvGRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X和Y的联合分布在以点(0，1)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求随机变量U=X+Y的方差．
若函数f(x)在点x0处的左导数f﹣’(x0)和右导数f﹢’(x0)都存在，则()．
曲线的切线与X轴和Y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
设(X，Y)的联合密度函数为(I)求常数k；(Ⅱ)求X的边缘密度；(Ⅲ)求当下Y的条件密度函数fY|X(y|x)．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导．(Ⅰ)若f(a＝0，f(b)0．证明：存在ξ∈(a，6)，使得f(ξ)f’’(ξ)＋f’2(ξ)＝0；(Ⅱ)若f(a)＝f(b)＝＝0，证明：存在η∈(a，b)，使得f’’(η)＝f(η)．
设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(-x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()．
已知非齐次线性方程组(1)求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解．(2)当方程组(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)、(Ⅱ)同解．
求微分方程的通解．
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
微分方程满足y｜x=1=1的特解为y=__________．

随机试题

我在读到这些段落的时候，眼前总是浮现出马悦然的形象，他喝着威士忌，__________地讲述自己那些__________的故事，讲到关键处常常戛然而止，举起空酒杯，用四川话说道：“没得酒得。”填入画横线部分最恰当的一项是()。
五苓散与防己黄芪汤两方组成中均含有的药物是
下列室外消防给水管道的布置要求中，说法正确的是()。
通过测验来评定学生的学业成绩是中学常用的评价方法。在一个测验中，衡量它是否测出了它所要测量的东西的指标是()
下列做法符合因地制宜原则，有利于可持续发展的是()。
A:Howhaveyoubeenthesedays,Jack?B:______
下列活动中属于严格意义上行政执法的是
一组记录的排序码为(25，48，16，35，79，82，23，40，36，72)，按归并排序方法对该序列进行两趟归并后的结果为______。
若有代数式(其中e仅代表自然对数的底数，不是变量)，则以下能够正确表示该代数式的C语言表达式是()。
Whenitcomestotheenvironment,aviationhasaratherdirtyreputation.Theindustryproduced689milliontonsofCO2in2012,

最新回复(0)

微分方程y"－2y’+2y=ex的通解为________。

考研数学三

设随机变量X和Y的联合分布在以点(0，1)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求随机变量U=X+Y的方差．

若函数f(x)在点x0处的左导数f﹣’(x0)和右导数f﹢’(x0)都存在，则()．

曲线的切线与X轴和Y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

设(X，Y)的联合密度函数为(I)求常数k；(Ⅱ)求X的边缘密度；(Ⅲ)求当下Y的条件密度函数fY|X(y|x)．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导．(Ⅰ)若f(a＝0，f(b)0．证明：存在ξ∈(a，6)，使得f(ξ)f’’(ξ)＋f’2(ξ)＝0；(Ⅱ)若f(a)＝f(b)＝＝0，证明：存在η∈(a，b)，使得f’’(η)＝f(η)．

设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(-x)=φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()．

已知非齐次线性方程组(1)求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解．(2)当方程组(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)、(Ⅱ)同解．

求微分方程的通解．

设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

微分方程满足y｜x=1=1的特解为y=__________．

我在读到这些段落的时候，眼前总是浮现出马悦然的形象，他喝着威士忌，__________地讲述自己那些__________的故事，讲到关键处常常戛然而止，举起空酒杯，用四川话说道：“没得酒得。”填入画横线部分最恰当的一项是()。

五苓散与防己黄芪汤两方组成中均含有的药物是

下列室外消防给水管道的布置要求中，说法正确的是()。

通过测验来评定学生的学业成绩是中学常用的评价方法。在一个测验中，衡量它是否测出了它所要测量的东西的指标是()

下列做法符合因地制宜原则，有利于可持续发展的是()。

A:Howhaveyoubeenthesedays,Jack?B:______

下列活动中属于严格意义上行政执法的是

一组记录的排序码为(25，48，16，35，79，82，23，40，36，72)，按归并排序方法对该序列进行两趟归并后的结果为______。

若有代数式(其中e仅代表自然对数的底数，不是变量)，则以下能够正确表示该代数式的C语言表达式是()。

Whenitcomestotheenvironment,aviationhasaratherdirtyreputation.Theindustryproduced689milliontonsofCO2in2012,

我在读到这些段落的时候，眼前总是浮现出马悦然的形象，他喝着威士忌，地讲述自己那些的故事，讲到关键处常常戛然而止，举起空酒杯，用四川话说道：“没得酒得。”填入画横线部分最恰当的一项是()。