4个*号和2个?号一共能够组成多少种可能的密码?

admin2021-10-18 20

问题 4个*号和2个?号一共能够组成多少种可能的密码?

选项 A、15
B、720
C、12
D、6
E、24

答案A

解析解法1：如果单纯6个不同的符号排列，那么一共有P₆⁶种；但是由于4个*号是没有区别的，2个?号也没有区别，所以还需要除4个*号的全排列和两个?号的全排列，这样组成的密码一共有P₆⁶/P₄⁴P₂²。
解法2：组成密码相当于把这6个符号放到6个位置，可以先考虑从中取出2个位置放2个?号，共P₆²种可能，但是由于2个位置放的都是相同的?号，所以还要除以P₂²，余下4个位置要放置4个*号，由于4个*号是完全相同的，所以只有一种方法，这样一共有P₆⁶/P₂²=15。如果学了组合的话，只要直接写成C₆²就可以了，我们在组合中会见到类似的例题。正确答案为A。

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