(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}； (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

admin2017-10-25 33

问题 (Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ²(5)，求概率P{X一5＞

}；
(Ⅱ)设总体X～N(2．5，6²)，X₁，X₂，X₃，X₄，X₅是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜

＜3．5)∩(6．3＜S²＜9．6)}．

选项

答案(Ⅰ)[*] (Ⅱ)因[*]与S²相互独立，故有 P=P{(1．3＜[*]＜3．5)∩(6．3＜S²＜9．6)} =P{1．3＜[*]＜3．5}P{6．3＜S²＜9．6}，而[*]～N(2．5，6²／5)，即有 [*] P{6．3＜S²＜9．6}=[*]=P｛0．7＜χ²(4)＜1．067｝ =P{χ²(4)＞0．7}一P{χ²(4)＞1．067}=0．95—0．90=0．05．于是所求概率为P=0．3179×0．05=0．0159．

解析

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考研数学三

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(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}； (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

考研数学三

设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求．

设随机变量X，Y相互独立，且X～，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1+α2，α2+Xα3，Yα1线性相关的概率。

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

设函数f(x)满足关系f"(x)+f’2(x)=x，且f’(0)=0，则()．

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为(1)求E(Z)，D(Z)；(2)求ρXY；(3)X，Z是否相互独立?为什么?

设总体X的概率分布为是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，服从________分布．

设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________．

设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为________．

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2且P{X=2}=(1一θ)2，E(X)=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估

下面程序的运行结果是()。for(i=3；i

保险利益的成力需具备三个要件：第一，必须是法律七承认的利益，即；第二，必须是经济上的利益，即；第三，必须是可以确定的利益，即。

下列哪项是诊断胰头癌的主要体征

关于右心房的叙述，错误的是

建设项目未完工程投资及预留费用可预计纳入竣工财务决算。大中型项目应控制在总概算的()以内。

发行公司债券其累计债券总额不超过公司净资产的35％。()

C

Heisrespectedbyeverybody.

(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}； (Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．

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设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求．

设随机变量X，Y相互独立，且X～，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1+α2，α2+Xα3，Yα1线性相关的概率。

甲、乙两人独立对同一目标进行射击，命中目标概率分别为60％和50％．(1)甲、乙两人同时向目标射击，求目标被命中的概率；(2)甲、乙两人任选一人，由此人射击，目标已被击中，求是甲击中的概率．

设函数f(x)满足关系f"(x)+f’2(x)=x，且f’(0)=0，则()．

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为(1)求E(Z)，D(Z)；(2)求ρXY；(3)X，Z是否相互独立?为什么?

设总体X的概率分布为是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．

设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，服从________分布．

设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________．

设事件A，B，C两两独立，三个事件不能同时发生，且它们的概率相等，则P(A∪B∪C)的最大值为________．

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2且P{X=2}=(1一θ)2，E(X)=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估

下面程序的运行结果是()。for(i=3；i

保险利益的成力需具备三个要件：第一，必须是法律七承认的利益，即________；第二，必须是经济上的利益，即________；第三，必须是可以确定的利益，即________。

下列哪项是诊断胰头癌的主要体征

关于右心房的叙述，错误的是

建设项目未完工程投资及预留费用可预计纳入竣工财务决算。大中型项目应控制在总概算的()以内。

发行公司债券其累计债券总额不超过公司净资产的35％。()

C

Heisrespectedbyeverybody.

保险利益的成力需具备三个要件：第一，必须是法律七承认的利益，即；第二，必须是经济上的利益，即；第三，必须是可以确定的利益，即。