设随机变量X,Y相互独立,且X~,又设向量组α1,α2,α3线性无关,求α1+α2,α2+Xα3,Yα1线性相关的概率。

admin2015-07-10  48

问题 设随机变量X,Y相互独立,且X~,又设向量组α1,α2,α3线性无关,求α12,α2+Xα3,Yα1线性相关的概率。

选项

答案令k112)+k22+Xα3)+k31=0,整理得 (k1+Yk31+(k1+k22+Xk2α3=0 因为α1,α2,α3线性无关,所以有 [*], 又α12,α2+Xα3,Yα1线性相关的充分必要条件是上述方程组有非零解,即[*]=0,从而XY=0, 即α12,α2+Xα3,Yα1线性相关的充分必要条件是XY=0. 注意到X,Y相互独立,所以α12,α2+Xα3,Yα1线性相关的概率为 [*]

解析
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