设un≥0，n=1，2，…，对于级数(-1)n-1un下列结论正确的是( )．

admin2022-07-21 41

问题设u_n≥0，n=1，2，…，对于级数

(-1)^n-1u_n下列结论正确的是( )．

选项 A、若

(-1)^n-1u_n收敛，则必为条件收敛
B、若

u_n收敛，则

(-1)^n-1u_n为绝对收敛
C、若

u_n发散，则

(-1)^n-1u_n必收敛
D、若

(-1)^n-1u_n收敛，则

u_n必收敛

答案B

解析令u_n=1/n²，则

为绝对收敛，故(A)不正确；令u_n=1/n，

发散，而

收敛，故(C)(D)不正确．
因为｜(-1)^n-1u_n｜=｜u_n｜=u_n,由

u_n收敛得

(-1)^n-1u_n绝对收敛，故(B)正确．

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考研数学二

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