2. 考研
  3. 设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且fˊ(x0)=fˊˊ(x0)=0，fˊˊˊ(x0)>0，则下列结论正确的是( )．

设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且fˊ(x0)=fˊˊ(x0)=0，fˊˊˊ(x0)>0，则下列结论正确的是( )．

admin2020-07-03  19
问题 设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且fˊ(x0)=fˊˊ(x0)=0，fˊˊˊ(x0)>0，则下列结论正确的是(    )．
选项 A、x=x0为f(x)的极大点
B、x=x0为f(x)的极小点
C、(x0，f(x0))为曲线y=f(x)的拐点
D、(x0，f(x0))不是曲线y=f(x)的拐点
答案C
解析 fˊˊˊ(x0)=>0，
由极限的保号性，存在δ>0，当0<｜x-x0｜<δ时，>0．
当x∈(x0－δ，x0)时，fˊˊ(x)<0；当x∈(x0,x0)+δ)时，fˊˊ(x)>0，则(x0，f(x0))为曲线y=f(x)的拐点，选(C)．
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考研数学二

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