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  3. 竞争市场中单个企业生产函数为Y=AKαL1－α，其中，A=BKγ，Kγ是市场中总资本的外部性，为常数，B、K、L的增长率分别为gB、gK、gL。求增长率之间的关系。(2008年北京大学国家发展研究院经济学理论)

竞争市场中单个企业生产函数为Y=AKαL1－α，其中，A=BKγ，Kγ是市场中总资本的外部性，为常数，B、K、L的增长率分别为gB、gK、gL。求增长率之间的关系。(2008年北京大学国家发展研究院经济学理论)

admin2019-09-09  25
问题 竞争市场中单个企业生产函数为Y=AKαL1－α，其中，A=BKγ，Kγ是市场中总资本的外部性，为常数，B、K、L的增长率分别为gB、gK、gL。求增长率之间的关系。(2008年北京大学国家发展研究院经济学理论)
选项
答案由企业的生产函数可得 [*]=BKα+γ－1L1－α 等式两边取对数有 [*]=lnB+(α+γ－1)lnK+(1－α)lnL 由于[*]为常数，对上式两边取微分得 [*] 在平稳增长路径上，[*]是常数，增长率之间的关系是 gB+(α+γ－1)gK+(1－α)gL=0
解析
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