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  3. 设f(x)与x为等阶无穷小，且f(x)≠x，则当x→0+时，[f(x)]x-xx是( )。

设f(x)与x为等阶无穷小，且f(x)≠x，则当x→0+时，[f(x)]x-xx是( )。

admin2020-02-27  55
问题 设f(x)与x为等阶无穷小，且f(x)≠x，则当x→0+时，[f(x)]x-xx是(    )。
选项 A、比f(x)-x高阶的无穷小
B、比f(x)-x低阶的无穷小
C、比f(x)-x同阶但不等阶的无穷小
D、比f(x)-x等阶的无穷小
答案D
解析 由于f(x)～x，所以f(x)=x[1+a(x)]，其中当x→0时，a(x)→0，于是

其中，当x→0时[1+a(x)]x-1～xa(x)，因此[f(x)]x-xx与f(x)-x为等阶无穷小。故选D。
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考研数学三

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