设区域D由x2＋y2≤2x与y≥x所围成， (Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积； (Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水，将水从顶部抽出，做功几何?

admin2021-03-16 39

问题设区域D由x²＋y²≤2x与y≥x所围成，
(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积；
(Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水，将水从顶部抽出，做功几何?

选项

答案(Ⅰ)取[x，x＋dx][*][0，1]， dS₁＝2πy·ds＝2πx·[*] 则S₁＝[*] 取[x，x＋dx][*][0，1]， dS₂＝2πy·ds＝2π[*]dx＝2πdx，则S₂＝2π∫₀¹dx＝2π，故表面积为S＝(2＋[*])π． (Ⅱ)取[y，y＋dy][*][0，1]， dW＝pgdV·(1－y)＝pg(πx₂²－πx₁²)dy·(1－y) ＝πpg[y²－[*]] (1－y)dy ＝2πpg(y²＋[*]－1) (1－y)dy，则W＝2πpg∫₀¹(y²＋[*]－1)(1－y)dy [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fZlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

已知且AXA*=B，秩r(X)=2，则a=________．
y＝eχ在χ＝0处的曲率半径为R＝_______．
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_______．
已知2CA一2AB=C—B，其中则C3=_____________。
已知向量α=的逆矩阵的特征向量，则k=________。
设f(χ，y，z)＝ezyz2，其中z＝z(χ，y)是由χ＋y＋z＋χyz＝0确定的隐函数，则f′χ(0，1，－1)＝_______．
设f(x，y，z)=exyz2其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，-1)=________
设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx’(x0，y0)=0，Fy’(x0，y0)>0，Fxx’’(x0，y0)
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且y(0)=π，求y(1)的值．
当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明abc3≤(其中a＞0，b＞0，c＞0)

随机试题

唐代的舞蹈可谓盛极一时，以下属唐代健舞的有()
心理学家把一个小白鼠关在笼子里，用隔板隔开，每次摇铃时，笼内一边就通电，小白鼠就由笼子一边跳过隔板到没有电的另一边，然后，心理学家慢慢提高隔板的高度，小白鼠想尽方法尝试了很多次，可是再怎么努力也跳不过去。之后，心理学家降低隔板的高度，即使比原来最低的高度还
颞颌关节开闭口CT扫描，显示最好的方法是
建筑业实行固定比例营业税税制，税率为(　　)。
运输包装上的标志就是运输标志，也就是通常所说的唛头。()
为证实合并财务报表合并范围的正确性，审计人员应当采取的审计程序是()。
我国《刑法》规定：“中华人民共和国国家工作人员和军人在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法。”这一规定体现了我国在空间效力问题上采取了()。
2022年3月1日，习近平总书记在中央党校(国家行政学院)中青年干部培训班开班式上发表讲话强调，年轻干部是党和国家事业发展的希望，要锤炼()的政治品格，在新时代新征程上留下无悔的奋斗足迹。
证明(α，β，γ)2≤α2β2γ2，并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．
Couldthebadolddaysofeconomicdeclinebeabouttoreturn?SinceOPECagreedtosupply-cutsinMarch,thepriceofcrudeoil

最新回复(0)

设区域D由x2＋y2≤2x与y≥x所围成， (Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所得的表面积； (Ⅱ)D绕y轴旋转一周所得的几何体盛满水，将水从顶部抽出，做功几何?

考研数学二

已知且AXA*=B，秩r(X)=2，则a=________．

y＝eχ在χ＝0处的曲率半径为R＝_______．

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_______．

已知2CA一2AB=C—B，其中则C3=_____________。

已知向量α=的逆矩阵的特征向量，则k=________。

设f(χ，y，z)＝ezyz2，其中z＝z(χ，y)是由χ＋y＋z＋χyz＝0确定的隐函数，则f′χ(0，1，－1)＝_______．

设f(x，y，z)=exyz2其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，-1)=________

设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=Fx’(x0，y0)=0，Fy’(x0，y0)>0，Fxx’’(x0，y0)

当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且y(0)=π，求y(1)的值．

当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明abc3≤(其中a＞0，b＞0，c＞0)

唐代的舞蹈可谓盛极一时，以下属唐代健舞的有()

颞颌关节开闭口CT扫描，显示最好的方法是

建筑业实行固定比例营业税税制，税率为( )。

运输包装上的标志就是运输标志，也就是通常所说的唛头。()

为证实合并财务报表合并范围的正确性，审计人员应当采取的审计程序是()。

我国《刑法》规定：“中华人民共和国国家工作人员和军人在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法。”这一规定体现了我国在空间效力问题上采取了()。

2022年3月1日，习近平总书记在中央党校(国家行政学院)中青年干部培训班开班式上发表讲话强调，年轻干部是党和国家事业发展的希望，要锤炼()的政治品格，在新时代新征程上留下无悔的奋斗足迹。

证明(α，β，γ)2≤α2β2γ2，并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．

Couldthebadolddaysofeconomicdeclinebeabouttoreturn?SinceOPECagreedtosupply-cutsinMarch,thepriceofcrudeoil

建筑业实行固定比例营业税税制，税率为(　　)。