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设f(x)在区间[a,﹢∞)上存在二阶导数,且,其中a,b均为常数,则=_______.
设f(x)在区间[a,﹢∞)上存在二阶导数,且,其中a,b均为常数,则=_______.
admin
2019-08-11
38
问题
设f(x)在区间[a,﹢∞)上存在二阶导数,且
,其中a,b均为常数,则
=_______.
选项
答案
0
解析
取常数h>0,在区间[x,x﹢h]上用泰勒公式:
f(x﹢h)=f(x)﹢f
’
(x)(x﹢h-x)﹢
f
”
(ξ)(x﹢h-x)
2
,a
于是有hf
’
(x)=f(x﹢h)-f(x)-
f
”
(ξ)h
2
.
当x→﹢∞时有ξ→﹢∞,并且由已知
f
”
(x)=0,有
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考研数学二
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