首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=(aij)n×n为实对称矩阵，求二次型函数f(x1，x2，…，xn)=aijxixj在Rn上的单位球面S：x12+x22+…+xn2=1上的最大值与最小值．
设A=(aij)n×n为实对称矩阵，求二次型函数f(x1，x2，…，xn)=aijxixj在Rn上的单位球面S：x12+x22+…+xn2=1上的最大值与最小值．
admin
2016-06-25
51
问题
设A=(a
ij
)
n×n
为实对称矩阵，求二次型函数f(x
1
，x
2
，…，x
n
)=
a
ij
x
i
x
j
在R
n
上的单位球面S：x
1
2
+x
2
2
+…+x
n
2
=1上的最大值与最小值．
选项
答案
应用拉格朗日乘数法 [*] 方程组①，②有非零解的充分必要条件是λ为A的特征值．设[*]为方程组①，②的非零解， 将它代入①式，各方程分别乘上[*]=λ． 所以，二次型函数在单位球面上的最大值与最小值只能是矩阵A的特征值．于是，所求最大值与最小值分别是矩阵A的特征值的最大值与最小值．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fXzRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
max{x+2，x2}dx=________.
设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f′x(1，2)=1，f′y(1，2)=4.则f(1，2)=________.
设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件则().
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ，使.
设an=，证明数列{an}没有极限。
设函数y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，且与x=φ(y)互为反函数，求φ"(y)．
y"－4y=e2x的通解为________。
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．
随机试题
递延年金
初产妇，23岁。第二产程破膜后突然呛咳，烦躁，呼吸困难，随即昏迷，血压50／30mmHg。该产妇可能发生了
可与金石、贝壳类等药物同用，以助其消化的药物是()
既能发汗解表，又能利水消肿的药组是
下列各组物质中，只用水就能鉴别的一组物质是：
教师进行教学和编写教材的直接依据是()。
(2013年真题)使用PowerPoint制作演示文稿时，如果要插入图片，下列不能完成该项操作的是()。
【2015广西】小王是新人职的教师，她不但自学专业知识与教育理论，而且主动向老教师请教。小王还经常去听老教师的课，努力提高自己的教学水平。但是，她特别强调学生的学习成绩，担心学生的成绩会影响到领导和同事对自己教学水平的评价，为此，经常给学生布置大量的作业，
所谓国家安全，就是()。
一个进程被唤醒表示()。
最新回复
(
0
)
