2. 考研
  3. (96年)设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任一点，证明|f’(c)|≤

(96年)设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任一点，证明|f’(c)|≤

admin2017-04-20  33
问题 (96年)设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任一点，证明|f’(c)|≤
选项
答案f(x)=f(c)+f’(c)(x—c)+[*] 其中ξ=x+θ(x—c)，0＜θ＜1．在上式中分别令x=0，x=1得 [*] 两式相减得 [*] 由于c∈(0，1)，(1一c)2+c2≤1 故 [*]
解析
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考研数学一

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