设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=( )

admin2019-02-01  35

问题 设α123是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α23=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=(    )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 根据线性方程组解的结构性质,易知2α1一(α23)=(2,3,4,5)T是Ax=0的一个非零解,所以应选C。
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