“三角形的稳定性”的教学片段。王老师在组织一堂主题为“利用三角形的稳定性解决实际问题”的活动课时，他给同学们提出这样一个问题：一个纱门，因维系四边的榫卯老化，导致纱门变形，如何让门框固定?王老师用木条钉做了几个纱门模型(如图1)，交给四个学习小组

admin2022-08-05 30

问题 “三角形的稳定性”的教学片段。
王老师在组织一堂主题为“利用三角形的稳定性解决实际问题”的活动课时，他给同学们提出这样一个问题：一个纱门，因维系四边的榫卯老化，导致纱门变形，如何让门框固定?王老师用木条钉做了几个纱门模型(如图1)，交给四个学习小组，并配给一些铁钉、木条、钉锤……请大家用所学的数学知识来解决这个问题。

活动结束后，四个小组汇报了解决问题的方案，其中有三组用了王老师的预设方案(如图2)：沿纱门对角线端点钉上一根木条，纱门变成两个三角形，纱门能够固定。但有一个小组却拿出了王老师没料想到的方案(如图3)：用一根短木条，将两端钉在纱门相邻的两边上，纱门也能固定。
师：你们为什么选择用这种方案来解决问题呢?
生1：节约材料，且钉上短木条，对纱门的美观影响小!
师：那你能说一下其中的道理吗?
生1：短木条与纱门两边组成△CEF，三角形的稳定性能使门框四边固定。
生2：老师，门框固定。五边形ABFED也同样具有稳定性吗?这与我们以前知道的五边形不稳定性相矛盾呀!
面对生2的发问，王老师和全班同学无法回答，陷入沉思……
阅读以上材料，回答以下问题：
如果你是这位老师，你会如何回答上述教学片段最后学生的疑问，请完成教学片段；

选项

答案面对学生的疑问，教师做出回答：同学们，首先我们要明确三角形具有稳定性，四边形及四边形以上的多边形都不具备稳定性。表面上看五边形ABFED不具有稳定性，实际上当固定EF时，由于三角形具有稳定性，所以BC与CD固定，∠C固定，由于四边形ABCD是平行四边形，所以其他三个角也不变，最终使得整个四边形稳定。

解析

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