设Q(x)=x3+px+q，且α，β满足方程组．证明α+β是Q(x)=0的根．

admin2015-03-21 42

问题设Q(x)=x³+px+q，且α，β满足方程组

．
证明α+β是Q(x)=0的根．

选项

答案证明：当x=α+β时，Q(x)=(α+β)³+p(α+β)+q =(α³+β³+3α²β+3αβ²)+p(α+β)+q =[α³+β³+3αβ(α+β)]+p(α+β)+q 因为3αβ=一p，α³+β³=一q，所以Q(x)=一q一p(α+β)+p(α+β)+q=0，所以α+β是Q(x)=0的根．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Lvz9FFFM

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

宪法是我国的根本大法，根据宪法规定，具有监督宪法实施职权的国家机关是()。
旅客胡某投宿某饭店，办理住宿手续后，将装有贵重物品的密码箱寄存在饭店的总服务台，当班服务员清点了物品，并收取了保存费用。当胡某去取密码箱时，发现密码箱已被他人领走，胡某要求饭店赔偿全部损失，饭店拒绝，对此案的正确处理结果是()。
转基因食品今天已经非常普遍，支持者认为它可以为人类提供更丰富的食品，但也有一些人对此表示反对，认为这改变了大自然本身的法则。从中可见()。
2016年8月16日。中国发射了全球首颗量子科学实验卫星——“墨子号”，这使得我国成为世界上首个实现太空和地面之间量子通信的国家．同时也建成了我国天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。这对于我国着眼未来空间安全挑战，调整空间安全战略，创新发展航天装备与技
在学习完《在承担责任中成长》一课后，在思想品德教师的指导下，学生集体合唱了《爱的奉献》。学生普遍认为，“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”这句歌词令人感动。问题：(1)材料中的歌词说明了什么道理?(2)材料中教师采用了哪种教学方
随着高铁的发展，我国城市经济带的效应显著增强，包括长三角、珠三角等多个“一小时生活圈”逐渐形成和完善，这将改变人们的生活方式，重新书写我国经济版图。这说明()。
初中数学“分式”包括三方面教学内容：分式、分式的运算、分式方程。针对上述内容，请完成下列任务：(1)分析“分数”在分式教学中的作用。(2)设计三道分式方程题。(要求：①分式方程能转化成一元一次方程；②三道分式方程题逻
《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“一元二次方程”的一条要求为：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数学系数的一元二次方程．针对上述要求，完成下列任务．简要说明配方法、公式法、因式分解法的含义，并说明配方法在初中数学中还有哪些应用；
极限(a＞0)的值分别为()．
设函数f(x)=xlnx，(1)画出函数f(x)的草图。(2)若，求函数g(x1，x2，…，xn)=的最大值(提示利用函数f(x)的凸性)。

随机试题

人生理想的实现就是把理想从观念转变为()。
Ig的VH和VL区IgCH1～3和CL区
下列关于混悬型气雾剂的正确表述为
当土质铁路路堑永久边坡高度大于20m，进行边坡稳定性分析，其一般工况边坡最小稳定安全系数取为()。
评估无形资产转让利润分成率的方法主要有()。
一般纳税人发生的下列业务中，不得开具增值税专用发票的有()。
严格地说，浔阳并非绝对没有音乐，只是声音单调繁杂，实在难以入耳。白居易《琵琶行》中“___________，___________”两句表达了这样的意思。
依据我国民法，下列能够成为民事法律关系主体的有()。
Lookatthenotesbelow.Someinformationismissing.YouwillhearajournalisttalkingtotheHeadofPublicRelationsofala
Longbusridesareliketelevisionshows.Theyhaveabeginning,amiddle,andanend—withcommercialsthrownineverythreeor

最新回复(0)

设Q(x)=x3+px+q，且α，β满足方程组． 证明α+β是Q(x)=0的根．

数学学科知识与教学能力

教师资格

宪法是我国的根本大法，根据宪法规定，具有监督宪法实施职权的国家机关是()。

转基因食品今天已经非常普遍，支持者认为它可以为人类提供更丰富的食品，但也有一些人对此表示反对，认为这改变了大自然本身的法则。从中可见()。

随着高铁的发展，我国城市经济带的效应显著增强，包括长三角、珠三角等多个“一小时生活圈”逐渐形成和完善，这将改变人们的生活方式，重新书写我国经济版图。这说明()。

极限(a＞0)的值分别为()．

设函数f(x)=xlnx，(1)画出函数f(x)的草图。(2)若，求函数g(x1，x2，…，xn)=的最大值(提示利用函数f(x)的凸性)。

人生理想的实现就是把理想从观念转变为()。

Ig的VH和VL区IgCH1～3和CL区

下列关于混悬型气雾剂的正确表述为

当土质铁路路堑永久边坡高度大于20m，进行边坡稳定性分析，其一般工况边坡最小稳定安全系数取为()。

评估无形资产转让利润分成率的方法主要有()。

一般纳税人发生的下列业务中，不得开具增值税专用发票的有()。

严格地说，浔阳并非绝对没有音乐，只是声音单调繁杂，实在难以入耳。白居易《琵琶行》中“___________，___________”两句表达了这样的意思。

依据我国民法，下列能够成为民事法律关系主体的有()。

Lookatthenotesbelow.Someinformationismissing.YouwillhearajournalisttalkingtotheHeadofPublicRelationsofala

Longbusridesareliketelevisionshows.Theyhaveabeginning,amiddle,andanend—withcommercialsthrownineverythreeor

设Q(x)=x3+px+q，且α，β满足方程组．证明α+β是Q(x)=0的根．

严格地说，浔阳并非绝对没有音乐，只是声音单调繁杂，实在难以入耳。白居易《琵琶行》中“_，_”两句表达了这样的意思。