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admin
2019-09-04
89
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考研数学三
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对事件A，B，已知0＜P(A)＜1，P(B)>0，P(B｜A)＝P(B｜)．则：
设总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得样本X1，…，Xn，Xn+1，记试求的分布．
[*]其中C为任意常数
已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数：D=D(p)=．S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数．价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正常数)．假设当t=0时价格为1，试求：(1)需求量等于供给量时的均衡价格
设(cosx一b)=5，求a，b的值．
设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量．如果生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1.假设两种要素价格分别为p1，p2．试问产出量为12时，两要素各投入多少，可以使得投入总费用最小?
已知非齐次线性方程组A3×4X=b①有通解k1[1，2，0，一2]T+k2[4，一1，一1，一1]T+[1，0，一1，1]T，其中k1，k2为任意常数，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是_______．
设则y’|x=0=______.
对于实数x＞0，定义对数函数lnx=依此定义试证：(1)=一lnx(x＞0)；(2)ln(xy)=lnx+lny(x＞0，y＞0)．
设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量，特征值分别为1和2。(Ⅰ)证明βTα=0；(Ⅱ)求矩阵βαT的特征值；(Ⅲ)判断βαT是否相似于对角矩阵(要说明理由)。
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